Stage de R&D : Optimisation topologique en mécanique des fluides

Contexte du stage

Au sein de l’Institut de Recherche Technologique SystemX, situé au cœur du campus scientifique d’excellence mondiale de Paris-Saclay, vous prendrez une part active au développement d’un centre de recherche technologique de niveau international dans le domaine de l’ingénierie numérique des systèmes. Adossé aux meilleurs organismes de recherche français du domaine et constitué par des équipes mixtes d’industriels et d’académiques, ce centre a pour mission de générer de nouvelles connaissances et solutions technologiques en s’appuyant sur les percées de l’ingénierie numérique et de diffuser ses compétences dans tous les secteurs économiques.

Vous serez encadré par un ingénieur-chercheur SystemX du domaine Calcul Scientifique et impliqué dans un projet exploratoire de l’institut.

Présentation du sujet

L’optimisation topologique désigne à la fois une méthodologie de conception largement adoptée dans l’industrie et la discipline scientifique qui lui a donné naissance. Elle vise à générer une pièce mécanique aussi performante que possible et conforme au cahier des charges fixé par l’utilisateur, en calculant directement la répartition de la matière au sein d’un volume donné. Les enjeux scientifiques et industriels portent à la fois sur :

• Les problématiques économiques/écologiques : Nécessité de réduire les dépenses occasionnées par l’utilisation des matières premières
• Le potentiel d’amélioration « intelligent » de structure/pièce : processus naturellement guidés par des contraintes de nature physiques/géométriques/liées à des procédés, au plus proche des préoccupations industrielles et facilitant le travail de l’ingénieur expert.
• Le volet innovation : capacité à proposer des concepts en rupture avec l’existant, attractivité pour des utilisateurs industriels

A cet égard, OpenPisco est une plateforme de recherche et développement dédiée à l’optimisation topologique de structures basée sur la méthode des lignes de niveaux [1] [2].
A l’heure actuelle, dans la littérature, la majorité des travaux porte sur de l’optimisation mono-physique sur des problèmes de petites tailles, dont une belle part est consacrée à la mécanique du solide. De plus on relève des lacunes en mécanique des fluides [3], même en situation mono-physique alors que ce type de problèmes apparait dans de nombreuses applications pratiques. Enfin peu de méthodes utilisées en optimisation topologique permettent aujourd’hui d’adresser de manière simple les contraintes sous-jacentes à des problèmes plus complexes en multi-physique.
Dans ce contexte, nous aspirons à mettre en place une première étude afin de démontrer la faisabilité d’une optimisation topologique en mécanique des fluides [4,5,6] en utilisant OpenPISCO couplé au solveur physique OpenFOAM [7].

Objectifs du stage

L’objectif de la recherche exploratoire proposée est de mettre en œuvre une solution permettant d’adresser les obstacles cités dans la section précédente sur une étude d’optimisation topologique d’un système impliquant de la mécanique des fluides. Par la suite, il s’agira de de développer un module logiciel permettant de valider l’approche sur un cas pratique. Les tâches prévues sont les suivantes :

• Réaliser une étude bibliographique des méthodes d’optimisation topologique pour les problèmes en mécanique des fluides,
• Etablir une stratégie de mise en place d’optimisation topologique comprenant la modélisation d’un problème fluide intégrée dans une chaine numérique complète d’optimisation topologique,
• Proposer et développer un module logiciel pour appliquer la stratégie proposée,
• Proposer et mettre en œuvre une preuve de concept illustrant la solution proposée sur un cas d’application d’intérêt technologique issu de l’état de l’art, analyser les résultats obtenus et leur sensibilité,
• Proposer des stratégies de généralisation de la solution proposée,
• Rédiger une proposition d’article à soumettre à une conférence.

Références bibliographiques
[1] Allaire, G., Dapogny, C., & Jouve, F. (2021). Shape and topology optimization. In Handbook of numerical analysis (Vol. 22, pp. 1-132). Elsevier.
[2] https://gitlab.com/openpisco/openpisco/-/tree/master
[3] Alexandersen, Joe & Andreasen, Casper. (2020). A Review of Topology Optimisation for Fluid-Based Problems. Fluids. 5. 10.3390/fluids5010029.
[4] Florian Feppon. Optimisation topologique de systèmes multiphysiques. Analysis of PDEs [math.AP]. Université Paris Saclay (COmUE), 2019. English. ⟨NNT : 2019SACLX080⟩. ⟨tel-02441844⟩
[5] Li, Hao & Kondoh, Tsuguo & Jolivet, Pierre & Furuta, Kozo & Yamada, Takayuki & Zhu, Benliang & Izui, Kazuhiro & Nishiwaki, Shinji. (2022). Three-dimensional topology optimization of a fluid–structure system using body-fitted mesh adaption based on the level-set method. Applied Mathematical Modelling. 276-308. 10.1016/j.apm.2021.08.021.
[6] Abdel Nour, Wassim & Larcher, Aurélien & Serret, Damien & Meliga, Philippe & Hachem, Elie. (2023). Large-scale parallel topology optimization of three-dimensional incompressible fluid flows in a level set, anisotropic mesh adaptation framework. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 416. 10.1016/j.cma.2023.116335.
 [7] https://www.openfoam.com/

Profil et compétences

De formation : BAC+5 en fin de cycle école d’ingénieur ou Master 2, dans le domaine des mathématiques appliquées, informatique ou mécanique numérique.

Compétences souhaitées :

• Simulation numérique
• Mécanique des fluides (connaissance d’OpenFOAM serait un plus)
• Optimisation
• Analyse numérique des EDP
• Programmation Scientifique (python)

Aptitudes personnelles :

• Capacités d’analyse, autonomie et esprit d’initiative
• Capacité à travailler en mode collaboratif avec restitution de l’avancement des travaux et communication des résultats
• Aptitude à communiquer aussi bien à l’oral qu’à l’écrit (en français et anglais)

Merci d’indiquer la référence du stage dans l’objet de votre mail de candidature, d’y joindre CV, lettre de motivation, lettre(s) de recommandation et relevés de notes.