Recherches exploratoires 2023

L’optimisation topologique est une discipline et méthodologie que l’on retrouve à la fois dans les milieux académiques et industriels, continuant ainsi de faire l’objet de nombreux travaux de recherche. Une telle technique vise à améliorer la forme d’une pièce, conformément à un cahier des charges donné, pour éventuellement permettre a minima une économie substantielle en matériaux lors des premières phases de développement. Le problème, de par sa nature intrinsèquement itérative, requiert de recourir à de nombreuses simulations numériques coûteuses effectuées sur des maillages 3D. Cette problématique est toutefois à mettre en parallèle avec un besoin de précision allant de pair avec la pertinence de la forme finale proposée ; un compromis est donc nécessaire.

Dans ce contexte, ce projet de recherche comporte deux volets. Le premier s’inscrit dans la continuité de travaux déjà menés. Il vise à éprouver des méthodes de raffinement de maillage adaptatif existantes, passant par la construction de métriques décrivant le niveau de raffinement local requis. Dans un deuxième temps, nous nous intéresserons à l’utilisation de maillages dans une routine d’apprentissage. La démarche aurait pour vocation d’apprendre uniquement la construction de métriques à partir des résultats d’une évaluation physique, afin de diminuer le temps de calcul de la métrique en question. Il s’agit également d’adresser des verrous spécifiques à l’optimisation topologique avec remaillage liés au transport efficace des métriques au cours d’une même itération.

De nos jours, l’expansion des méthodes de deep learning est phénoménale. Cependant, ces méthodes présentent des difficultés d’interprétation et d’explication des résultats obtenus malgré leurs bonnes performances. En plus, il est encore plus difficile d’évaluer la couverture d’un domaine donné. Ce projet s’inscrit dans cette thématique de la couverture des modèle deep learning via l’exploration de la théorie topologique des données. Ceci a pour objectif de proposer des métriques pertinentes pour l’évaluation de la couverture. En plus, ce projet pourra également participer à répondre à un besoin identifier les zones connues avec une bonne confiance de décision et les zones inconnues où la confiance de la décision serait moindre.

Au cours de l’année 2023, les objectifs du projet se focaliseront sur deux volets, un volet théorique qui permettra de proposer des métriques de couverture appliquées sur données de grandes dimensions et un deuxième qui visera l’implémentation en utilisant des librairies d’analyse topologique telle que Gudhi.

Apport d’une syntaxe graphique à un langage de modélisation dédié à la synthèse d’architectures systèmes basée modèles (MBSS)

Stephen Creff
Laboratoire partenaire : ISAE-SUPMECA